Сократите дробь 240/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;8) необходимо:

• разложить 240 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (240; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 8 8 : 8
=
30 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 1
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 1
=
30