Сократите дробь 216/365

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 365 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;365) необходимо:

• разложить 216 и 365 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

365 = 5 · 73;

365	5
73	73
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 365) = 1 (Частный случай, т.к. 216 и 365 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 1 365 : 1
=
216 365