Сократите дробь 700/4000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 700 и 4000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (700;4000) необходимо:

• разложить 700 и 4000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (700; 4000) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

700 : 100 4000 : 100
=
7 40