Сократите дробь 72/45
Задача: сократить дробь
72 45
Решение:
72 45
=
72 : 9 45 : 9
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
72 45
=
1
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 72 и 45 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 45 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;45) необходимо:
Отсюда:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (72; 45) = 3 · 3 = 9.
72 : 9 45 : 9
=
8 5
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Таким образом:
72 45
=
1
3 5