Сократите дробь 612/5184

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 612 и 5184 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (612;5184) необходимо:

• разложить 612 и 5184 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

5184	2
2592	2
1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (612; 5184) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

612 : 36 5184 : 36
=
17 144