Сократите дробь 1080/1080
Задача: сократить дробь
1080 1080
Решение:
1080 1080
=
1080 : 1080 1080 : 1080
=
1 1
Ответ:
1080 1080
=
1 1
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 1080 и 1080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 1080 и 1080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1080;1080) необходимо:
Отсюда:
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (1080; 1080) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 1080.
1080 : 1080 1080 : 1080
=
1 1
Таким образом:
1080 1080
=
1 1