Сократите дробь 7257000(2752000/4500000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7257000

2752000 4500000

=

7257000 ∙ 4500000 + 2752000 4500000

=

32656502752000 4500000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32656502752000 и 4500000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32656502752000;4500000) необходимо:

• разложить 32656502752000 и 4500000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32656502752000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 311 · 3281401;

32656502752000	2
16328251376000	2
8164125688000	2
4082062844000	2
2041031422000	2
1020515711000	2
510257855500	2
255128927750	2
127564463875	5
25512892775	5
5102578555	5
1020515711	311
3281401	3281401
1

4500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

4500000	2
2250000	2
1125000	2
562500	2
281250	2
140625	3
46875	3
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (32656502752000; 4500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 4000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32656502752000 : 4000 4500000 : 4000
=
8164125688 1125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8164125688 1125
— неправильная, т.к. числитель 8164125688 больше знаменателя 1125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8164125688 1125
=
7257000
688 1125