Сократите дробь 75/2352

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 2352 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;2352) необходимо:

• разложить 75 и 2352 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

2352	2
1176	2
588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (75; 2352) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 3 2352 : 3
=
25 784