Сократите дробь 16/1024

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 1024 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;1024) необходимо:

• разложить 16 и 1024 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (16; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 16 1024 : 16
=
1 64