Сократите дробь 768/720

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 768 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (768;720) необходимо:

• разложить 768 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (768; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

768 : 48 720 : 48
=
16 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15