Сократите дробь 20(3/5)

Задача: сократить дробь
20
3 5
Решение:
20
3 5
=
20 ∙ 5 + 3 5
=
103 5
=
103 : 1 5 : 1
=
103 5
=
20
3 5
Ответ:
20
3 5
=
20
3 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    20
    3 5
    =
    20 ∙ 5 + 3 5
    =
    103 5

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 103 и 5 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (103;5) необходимо:

    • разложить 103 и 5 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    103 = 103;

    103 103
    1

    5 = 5;

    5 5
    1
    НОД (103; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 103 и 5 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 103 : 1 5 : 1
    =
    103 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 103 5
    — неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    103 5
    =
    20
    3 5
Таким образом:
20
3 5
=
20
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сокращения дробей

* Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии