Сократите дробь 78/415

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 415 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;415) необходимо:

• разложить 78 и 415 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

415 = 5 · 83;

415	5
83	83
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (78; 415) = 1 (Частный случай, т.к. 78 и 415 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 1 415 : 1
=
78 415