Сократите дробь 885/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 885 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (885;360) необходимо:

• разложить 885 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

885 = 3 · 5 · 59;

885	3
295	5
59	59
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (885; 360) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

885 : 15 360 : 15
=
59 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

59 24
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
59 24
=
2
11 24