Сократите дробь 784/245

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 784 и 245 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (784;245) необходимо:

• разложить 784 и 245 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

245 = 5 · 7 · 7;

245	5
49	7
7	7
1

НОД (784; 245) = 7 · 7 = 49.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

784 : 49 245 : 49
=
16 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 5
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 5
=
3
1 5