Сократите дробь 5(8/400)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

8 400

=

5 ∙ 400 + 8 400

=

2008 400

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2008 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2008;400) необходимо:

• разложить 2008 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2008 = 2 · 2 · 2 · 251;

2008	2
1004	2
502	2
251	251
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (2008; 400) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2008 : 8 400 : 8
=
251 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

251 50
— неправильная, т.к. числитель 251 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
251 50
=
5
1 50