Сократите дробь 1(247/315)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

247 315

=

1 ∙ 315 + 247 315

=

562 315

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 562 и 315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (562;315) необходимо:

• разложить 562 и 315 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

562 = 2 · 281;

562	2
281	281
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (562; 315) = 1 (Частный случай, т.к. 562 и 315 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

562 : 1 315 : 1
=
562 315

Переведем неправильную дробь в смешанную:

562 315
— неправильная, т.к. числитель 562 больше знаменателя 315.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
562 315
=
1
247 315