Сократите дробь 8(124/94)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

124 94

=

8 ∙ 94 + 124 94

=

876 94

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 876 и 94 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (876;94) необходимо:

• разложить 876 и 94 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

876 = 2 · 2 · 3 · 73;

876	2
438	2
219	3
73	73
1

94 = 2 · 47;

94	2
47	47
1

НОД (876; 94) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

876 : 2 94 : 2
=
438 47

Переведем неправильную дробь в смешанную:

438 47
— неправильная, т.к. числитель 438 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
438 47
=
9
15 47