Сократите дробь 40(60/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
40

60 60

=

40 ∙ 60 + 60 60

=

2460 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2460 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2460;60) необходимо:

• разложить 2460 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 41;

2460	2
1230	2
615	3
205	5
41	41
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (2460; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2460 : 60 60 : 60
=
41 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 1
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 1
=
41