Сократите дробь 8(16/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

16 17

=

8 ∙ 17 + 16 17

=

152 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 152 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (152;17) необходимо:

• разложить 152 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

152 = 2 · 2 · 2 · 19;

152	2
76	2
38	2
19	19
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (152; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 152 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

152 : 1 17 : 1
=
152 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

152 17
— неправильная, т.к. числитель 152 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
152 17
=
8
16 17