Сократите дробь 8(16/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

16 30

=

8 ∙ 30 + 16 30

=

256 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;30) необходимо:

• разложить 256 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (256; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 2 30 : 2
=
128 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

128 15
— неправильная, т.к. числитель 128 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
128 15
=
8
8 15