Сократите дробь 234/312

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 234 и 312 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (234;312) необходимо:

• разложить 234 и 312 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

234 = 2 · 3 · 3 · 13;

234	2
117	3
39	3
13	13
1

НОД (234; 312) = 2 · 3 · 13 = 78.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

234 : 78 312 : 78
=
3 4