Сократите дробь 8(20/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

20 35

=

8 ∙ 35 + 20 35

=

300 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;35) необходимо:

• разложить 300 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (300; 35) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 5 35 : 5
=
60 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

60 7
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
60 7
=
8
4 7