Сократите дробь 4592/66

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4592 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4592;66) необходимо:

• разложить 4592 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 41;

4592	2
2296	2
1148	2
574	2
287	7
41	41
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (4592; 66) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4592 : 2 66 : 2
=
2296 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2296 33
— неправильная, т.к. числитель 2296 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2296 33
=
69
19 33