Сократите дробь 8(24/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

24 63

=

8 ∙ 63 + 24 63

=

528 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 528 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (528;63) необходимо:

• разложить 528 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (528; 63) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

528 : 3 63 : 3
=
176 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

176 21
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
176 21
=
8
8 21