Сократите дробь 195/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;84) необходимо:

• разложить 195 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (195; 84) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 3 84 : 3
=
65 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 28
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 28
=
2
9 28