Сократите дробь 125(125/500)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
125

125 500

=

125 ∙ 500 + 125 500

=

62625 500

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 62625 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (62625;500) необходимо:

• разложить 62625 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

62625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 167;

62625	3
20875	5
4175	5
835	5
167	167
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (62625; 500) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

62625 : 125 500 : 125
=
501 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

501 4
— неправильная, т.к. числитель 501 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
501 4
=
125
1 4