Сократите дробь 4680/612

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4680 и 612 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4680;612) необходимо:

• разложить 4680 и 612 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

4680	2
2340	2
1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (4680; 612) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4680 : 36 612 : 36
=
130 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 17
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 17
=
7
11 17