Сократите дробь 8(25/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

25 100

=

8 ∙ 100 + 25 100

=

825 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 825 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (825;100) необходимо:

• разложить 825 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

825	3
275	5
55	5
11	11
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (825; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

825 : 25 100 : 25
=
33 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 4
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 4
=
8
1 4