Сократите дробь 307(31/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
307

31 3

=

307 ∙ 3 + 31 3

=

952 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 952 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (952;3) необходимо:

• разложить 952 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

952 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17;

952	2
476	2
238	2
119	7
17	17
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (952; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 952 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

952 : 1 3 : 1
=
952 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

952 3
— неправильная, т.к. числитель 952 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
952 3
=
317
1 3