Сократите дробь 8(35/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

35 84

=

8 ∙ 84 + 35 84

=

707 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 707 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (707;84) необходимо:

• разложить 707 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

707 = 7 · 101;

707	7
101	101
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (707; 84) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

707 : 7 84 : 7
=
101 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

101 12
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 12
=
8
5 12