Сократите дробь 18(40/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

40 100

=

18 ∙ 100 + 40 100

=

1840 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1840 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1840;100) необходимо:

• разложить 1840 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;

1840	2
920	2
460	2
230	2
115	5
23	23
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1840; 100) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1840 : 20 100 : 20
=
92 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

92 5
— неправильная, т.к. числитель 92 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
92 5
=
18
2 5