Сократите дробь 8(645/643)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

645 643

=

8 ∙ 643 + 645 643

=

5789 643

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5789 и 643 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5789;643) необходимо:

• разложить 5789 и 643 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5789 = 7 · 827;

5789	7
827	827
1

643 = 643;

643	643
1

НОД (5789; 643) = 1 (Частный случай, т.к. 5789 и 643 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5789 : 1 643 : 1
=
5789 643

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5789 643
— неправильная, т.к. числитель 5789 больше знаменателя 643.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5789 643
=
9
2 643