Сократите дробь 8(9/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

9 9

=

8 ∙ 9 + 9 9

=

81 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;9) необходимо:

• разложить 81 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (81; 9) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 9 9 : 9
=
9 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9