Сократите дробь 27/125
Задача: сократить дробь
27 125
Решение:
27 125
=
27 : 1 125 : 1
=
27 125
Ответ:
27 125
=
27 125
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 27 и 125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (27;125) необходимо:
Отсюда:
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (27; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 27 и 125 — взаимно простые числа).
27 : 1 125 : 1
=
27 125
Таким образом:
27 125
=
27 125