Сократите дробь 80/15
Задача: сократить дробь
80 15
Решение:
80 15
=
80 : 5 15 : 5
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
80 15
=
5
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 80 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;15) необходимо:
Отсюда:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (80; 15) = 5 = 5.
80 : 5 15 : 5
=
16 3
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Таким образом:
80 15
=
5
1 3