Сократите дробь 5(540/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

540 45

=

5 ∙ 45 + 540 45

=

765 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 765 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (765;45) необходимо:

• разложить 765 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

765 = 3 · 3 · 5 · 17;

765	3
255	3
85	5
17	17
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (765; 45) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

765 : 45 45 : 45
=
17 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17