Сократите дробь 4251/567

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4251 и 567 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4251;567) необходимо:

• разложить 4251 и 567 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4251 = 3 · 13 · 109;

4251	3
1417	13
109	109
1

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (4251; 567) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4251 : 3 567 : 3
=
1417 189

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1417 189
— неправильная, т.к. числитель 1417 больше знаменателя 189.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1417 189
=
7
94 189