Сократите дробь 80(5/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
80

5 20

=

80 ∙ 20 + 5 20

=

1605 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1605 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1605;20) необходимо:

• разложить 1605 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1605 = 3 · 5 · 107;

1605	3
535	5
107	107
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (1605; 20) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1605 : 5 20 : 5
=
321 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

321 4
— неправильная, т.к. числитель 321 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
321 4
=
80
1 4