Сократите дробь 5(22/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

22 28

=

5 ∙ 28 + 22 28

=

162 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;28) необходимо:

• разложить 162 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (162; 28) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 2 28 : 2
=
81 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 14
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 14
=
5
11 14