Сократите дробь 800/1400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800 и 1400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800;1400) необходимо:

• разложить 800 и 1400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (800; 1400) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800 : 200 1400 : 200
=
4 7