Сократите дробь 800/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800;3600) необходимо:

• разложить 800 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (800; 3600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800 : 400 3600 : 400
=
2 9