Сократите дробь 1652/51

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1652 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1652;51) необходимо:

• разложить 1652 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1652 = 2 · 2 · 7 · 59;

1652	2
826	2
413	7
59	59
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (1652; 51) = 1 (Частный случай, т.к. 1652 и 51 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1652 : 1 51 : 1
=
1652 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1652 51
— неправильная, т.к. числитель 1652 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1652 51
=
32
20 51