Сократите дробь 757/354

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 757 и 354 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (757;354) необходимо:

• разложить 757 и 354 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

757 = 757;

757	757
1

354 = 2 · 3 · 59;

354	2
177	3
59	59
1

НОД (757; 354) = 1 (Частный случай, т.к. 757 и 354 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

757 : 1 354 : 1
=
757 354

Переведем неправильную дробь в смешанную:

757 354
— неправильная, т.к. числитель 757 больше знаменателя 354.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
757 354
=
2
49 354