Сократите дробь 805/644

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 805 и 644 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (805;644) необходимо:

• разложить 805 и 644 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

805 = 5 · 7 · 23;

805	5
161	7
23	23
1

644 = 2 · 2 · 7 · 23;

644	2
322	2
161	7
23	23
1

НОД (805; 644) = 7 · 23 = 161.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

805 : 161 644 : 161
=
5 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4