Сократите дробь 4213/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4213 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4213;900) необходимо:

• разложить 4213 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4213 = 11 · 383;

4213	11
383	383
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (4213; 900) = 1 (Частный случай, т.к. 4213 и 900 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4213 : 1 900 : 1
=
4213 900

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4213 900
— неправильная, т.к. числитель 4213 больше знаменателя 900.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4213 900
=
4
613 900