Сократите дробь 81/36
Задача: сократить дробь
81 36
Решение:
81 36
=
81 : 9 36 : 9
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
81 36
=
2
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 81 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (81;36) необходимо:
Отсюда:
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (81; 36) = 3 · 3 = 9.
81 : 9 36 : 9
=
9 4
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Таким образом:
81 36
=
2
1 4