Сократите дробь 81/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;75) необходимо:

• разложить 81 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (81; 75) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 3 75 : 3
=
27 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 25
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 25
=
1
2 25