Сократите дробь 6(7/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

7 5

=

6 ∙ 5 + 7 5

=

37 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (37;5) необходимо:

• разложить 37 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37 = 37;

37	37
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (37; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

37 : 1 5 : 1
=
37 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 5
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 5
=
7
2 5