Сократите дробь 8100/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8100 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8100;200) необходимо:

• разложить 8100 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

8100	2
4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (8100; 200) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8100 : 100 200 : 100
=
81 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 2
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 2
=
40
1 2