Сократите дробь 200/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200;30) необходимо:

• разложить 200 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (200; 30) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

200 : 10 30 : 10
=
20 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3